El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.
En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos". Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas.
Entre estos teoremas se encuentran: "la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos", y "el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados" (conocido como teorema de Pitágoras).
La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro "Los elementos".
El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometría hasta casi nuestros días.
La torre Eiffel (tour Eiffel, en francés), inicialmente nombrada tour de 300 mètres (torre de 300 metros), es una estructura dehierro pudelado diseñada por los ingenieros Maurice Koechlin y Émile Nouguier, dotada de su aspecto definitivo por el arquitecto Stephen Sauvestre y construida por el ingeniero francés Alexandre Gustave Eiffel y sus colaboradores para la Exposición Universal de 1889 en París.
Situada en el extremo del Campo de Marte a la orilla del río Sena, este monumento parisino, símbolo de Francia y de su capital, es la estructura más alta de la ciudad y el monumento que cobra entrada más visitado del mundo, con 7,1 millones de turistas cada año. Con una altura de 300 metros, prolongada más tarde con una antena hasta los 324 metros, la torre Eiffel fue la estructura más elevada del mundo durante 41 años.
Fue construida en dos años, dos meses y cinco días, y en su momento generó cierta controversia entre los artistas de la época, que la veían como un monstruo de hierro. Tras finalizar su función como parte de las Exposiciones Universales de 1889 y 1900, fue utilizada en pruebas del ejército francés con antenas de comunicación, y hoy en día sirve, además de atractivo turístico, como emisora de programasradiofónicos y televisivos.
La Torre Eiffel
